Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и стоимости налитого в неё кваса. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка с квасом объёмом $1$ литр стоит $36$ рублей, объёмом $2$ литра — $68$ рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка с квасом объёмом $1{,}5$ литра?

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и стоимости налитого в неё кваса. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка с квасом объёмом $1$ литр стоит $38$ рублей, объёмом $2$ литра — $70$ рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка с квасом объёмом $0{,}5$ литра?

Если бы каждый из двух множителей увеличили на $1$, то их произведение увеличилось бы на $3$. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на $5$?

Если бы каждый из двух множителей увеличили на $1$, то их произведение увеличилось бы на $8$. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на $3$?

Если бы каждый из двух множителей увеличили на $1$, то их произведение увеличилось бы на $12$. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на $4$?

Если бы каждый из двух множителей увеличили на $2$, то их произведение увеличилось бы на $12$. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на $3$?

Маша и Медведь съели $51$ печенье и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в четыре раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

В корзине лежат $32$ гриба: рыжики и грузди. Известно, что среди любых $23$ грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых $11$ грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Пловец преодолел $100$ метров за $20$ секунд. Найдите среднюю скорость пловца. Ответ дайте в километрах в час.

Конькобежец преодолел $126$ метров за $21$ секунду. Найдите среднюю скорость конькобежца. Ответ дайте в километрах в час.

Лыжник прошёл $154$ метра за $22$ секунды. Найдите среднюю скорость лыжника. Ответ дайте в километрах в час.

Самокатчик проехал $184$ метра за $23$ секунды. Найдите среднюю скорость самокатчика. Ответ дайте в километрах в час.

Спортсмен на роликовых коньках преодолел $216$ метров за $24$ секунды. Найдите среднюю скорость спортсмена. Ответ дайте в километрах в час.

Курьер на электровелосипеде проехал $250$ метров за $25$ секунд. Найдите среднюю скорость курьера. Ответ дайте в километрах в час.

Гребец проплыл $286$ метров за $26$ секунд. Найдите среднюю скорость гребца. Ответ дайте в километрах в час.

Велосипедист проехал $324$ метра за $27$ секунд. Найдите среднюю скорость велосипедиста. Ответ дайте в километрах в час.

Экипаж воздушного шара сообщил, что шар находится на высоте $10000$ футов. Выразите высоту подъёма в метрах. Считайте, что $1$ фут равен $30{,}5$ см.

Во время полёта дирижабля прибор показал высоту $12000$ футов. Выразите эту высоту в метрах. Считайте, что $1$ фут равен $30{,}5$ см.

Бортовой компьютер грузовика отображает скорость в милях в час. Какое значение покажет прибор, если грузовик движется со скоростью $32$ км в час? (Считайте, что $1$ миля равна $1{,}6$ км.)

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью $40$ км в час? (Считайте, что $1$ миля равна $1{,}6$ км.)

Легковой автомобиль движется со скоростью $20$ миль в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час? Считайте, что $1$ миля равна $1609$ м. Ответ округлите до целого числа.

Найдите значение выражения $\dfrac{5}{14} + 5 + \dfrac{8}{7}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{7}{18} + \dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{4}{9}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{3}{10} + \dfrac{7}{6} : \dfrac{5}{3}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{4}{3} - \dfrac{5}{9}$.