Найдите значение выражения $(\sqrt{24} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{6}$

Так как $\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$, то $(\sqrt{24} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{6} = (2\sqrt{6} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{6} = \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 6$

Найдите значение выражения $15 \sin 450°$

Синус и косинус имеют период равный 360°, т.е. это значение можно "откинуть" при вычислении тригонометрических значений синуса и косинуса. $\sin 450° = \sin (360° + 90°) = \sin 90° = 1$ $15 \sin 450° = 15 \cdot 1 = 15$

Найдите корень уравнения $\log_7 (2x+3) = 1$.

$\log_7 (2x+3) = 1$ $2x+3=7$ $2x=4 \Rightarrow x=2$ Ответ: 2.

Найдите корень уравнения $4^{x-6}=64$

$4^{x-6}=64$ $4^{x-6}=4^3$ $x-6=3 \Rightarrow x = 9$ Ответ: 9.

Решите уравнение $x^{2} =-2x+24$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

$x^{2} =-2x+24$ $x^{2} +2x-24=0$ Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96=100$ Тогда $x_1 = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \frac{-2-10}{2}=-6$ $x_2 = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \frac{-2+10}{2}=4$ $x_2=4$ - больший корень Ответ: 4.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по базовой математике, стр. 101 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, базовой математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 127211 балл
Выражения с корнями
Найдите значение выражения

$(\sqrt{24} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{6}$
id 127281 балл
Тригонометрические выражения
Найдите значение выражения
$15 \sin 450°$
id 127311 балл
Логарифмические уравнения
Найдите корень уравнения $\log_7 (2x+3) = 1$ .
id 127321 балл
Логарифмические уравнения
Найдите корень уравнения $4^{x-6}=64$
id 127361 балл
Логарифмические уравнения
Решите уравнение $x^{2} =-2x+24$ .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.