План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Отмеченный участок - ромб, диагонали которого \(d_1 = 6\) м и \(d_2 = 4\) м. Тогда площадь можно найти по формуле \(S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\) (эту формулу можно найти в справочных материалах): \(S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{6 \cdot 4}{2} = 12 \; м^2\)

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Отмеченный участок - трапеция, основания которой \(a = 6\) м и \(b = 7\) м, а высота \(h = 4\) м. Тогда площадь можно найти по формуле \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h\) (её можно найти в справочных материалах): \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{6+7}{2} \cdot 4 = 13 \cdot 2 = 26 \; м^2\)

На фрагменте географической карты схематично изображены границы города Выксы и очертания водоёмов (длина стороны квадратной клетки равна 1 км). Оцените приближённо площадь озера Карьер. Ответ дайте в квадратных километрах с округлением до целого числа.

Можно сказать, что обе фигуры занимают примерно площадь равную половине клетки. Тогда общая площадь равна примерно 1 клетке, следовательно 1 квадратному километру.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Отмеченный участок - трапеция, основания которой равны \(a = 7\) м и \(b = 1\) м, а высота \(h = 3\) м. Тогда площадь можно найти по формуле \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h\) (её можно найти в справочных материалах): \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{7 + 1}{2} \cdot 3 = \frac{8 \cdot 3}{2} = 12 \; м^2\)

От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

Так как и столб, и стена перпендикулярны земле, то между собой они параллельны. Значит, имеем прямоугольную трапецию. Проведем высоту. Искомая длина теперь является суммой длин \(x + y\). Нижняя фигура - прямоугольник, так как все углы прямые. Тогда \(y = 4\) м, а высота трапеции равна 12 м. Верхняя фигура - прямоугольный треугольник, так как провели высоту. Гипотенуза - 13 м, первый катет - 12 м. Тогда второй катет по теореме Пифагора \(x = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5\) м. Искомая высота столба \(x + y = 4 + 5 = 9\) м.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по базовой математике, стр. 95 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, базовой математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 126371 балл
Площадь четырёхугольника
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
id 126401 балл
Площадь четырёхугольника
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
id 126411 балл
Задачи на карте
На фрагменте географической карты схематично изображены границы города Выксы и очертания водоёмов (длина стороны квадратной клетки равна 1 км). Оцените приближённо площадь озера Карьер. Ответ дайте в квадратных километрах с округлением до целого числа.
id 126421 балл
Площадь четырёхугольника
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
id 126461 балл
Применение теоремы Пифагора
От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.