Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Найдите трёхзначное число, кратное $30$, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $4$, но не делится на $16$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное число, кратное $40$, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $4$, но не делится на $16$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное число, кратное $40$, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $5$, но не делится на $25$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное число, кратное $60$, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $5$, но не делится на $25$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное число, кратное $70$, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $2$, но не делится на $4$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное число, кратное $70$, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $5$, но не делится на $25$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, которое в $3$ раза меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, которое в $3$ раза меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, которое в $6$ раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, которое в $7$ раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, которое в $9$ раз меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, которое в $11$ раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, которое в $12$ раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, которое в $14$ раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, которое в $15$ раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми $24$ км, навстречу друг другу. Они встретились через $2$ часа. Скорость велосипедиста на $4$ км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.

Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми $28$ км, навстречу друг другу. Они встретились через $2$ часа. Скорость велосипедиста на $6$ км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.

Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми $30$ км, навстречу друг другу. Они встретились через $2$ часа. Скорость велосипедиста на $7$ км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.

Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми $30$ км, навстречу друг другу. Они встретились через $2$ часа. Скорость велосипедиста на $9$ км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в $1{,}5$ км от дома. Один идёт со скоростью $2{,}4$ км/ч, а другой — со скоростью $4{,}8$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в $2{,}6$ км от дома. Один идёт со скоростью $3$ км/ч, а другой — со скоростью $4{,}8$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в $6{,}3$ км от дома. Один идёт со скоростью $2{,}5$ км/ч, а другой — со скоростью $3{,}8$ км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Расстояние между городами A и B равно $250$ км. Из города A в город B со скоростью $55$ км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $85$ км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Расстояние между городами A и B равно $290$ км. Из города A в город B со скоростью $55$ км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $70$ км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Расстояние между городами A и B равно $420$ км. Из города A в город B со скоростью $60$ км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью $90$ км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.