Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,8 м. Ответ дайте в метрах.

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито $8$ л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в $1{,}5$ раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре $1000$ кубических сантиметров.

Найдите площадь ромба, если его высота равна $24$, а острый угол равен $30^\circ$.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно $6$ и $14$, а второго — $7$ и $3$. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Найдите значение выражения
$\dfrac{26}{3} : \left( \dfrac{7}{3} - \dfrac{5}{4} \right)$

Пачка сливочного масла стоит 75 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 20%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

Найдите $\sin \alpha$, если $\cos \alpha = -\dfrac{\sqrt{15}}{4}$ и $90° < \alpha < 180°$.

Решите уравнение $x^2 = 16$.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A,\; B,\; C\; и \; D$.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

Для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Найдите четырёхзначное число, кратное 33, все цифры которого различны и нечётны.

Один мастер может выполнить заказ за $40$ часов, а другой за $10$ часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 127, во втором — 136, в третьем — 146, а сумма чисел в каждой строке больше 17, но меньше 20. Сколько всего строк в таблице?

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью $52$ км в час? (Считайте, что $1$ миля равна $1{,}6$ км.)

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице.

Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше.
Какое место занял спортсмен Лаптев?

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C = 6000 + 4100n$, где $n$ - число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 14 колец. Ответ дайте в рублях.

Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,84. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся.

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 350 Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 350 Мбайт?

На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек (по отдельности) за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали число рождений. Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени
характеристику рождаемости в этот период.

Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Морс стоил дешевле рыбы.

2) За морс заплатили больше, чем за мороженое.

3) Рыба самая дорогая из покупок.

4) Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1$ м × $1$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Колесо имеет $15$ спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

На окружности радиуса $3$ отмечена точка $𝐶$. Отрезок $𝐴𝐵$ − диаметр окружности, $𝐴𝐶=2\sqrt{5}$. Найдите $𝐵𝐶$.