Банк заданий
ОГЭ по математике Задание №4 Практические задачи

Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол кухни?

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см × 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц.

При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

• пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

• безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
 

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла $350$ рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входят:

• пакет минут, включающий $300$ минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
• пакет интернета, включающий $3$ гигабайта мобильного интернета;

• пакет СМС, включающий $120$ СМС в месяц;
• безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил $110$ СМС.

Найдите наибольшее и наименьшее значения трафика мобильного интернета в $2019$ году. На сколько процентов наименьшее значение трафика меньше наибольшего значения трафика мобильного интернета?

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, $195/65\, R15$ (рис. 1). Первое число означает ширину шины $B$ в миллиметрах (рис. 2). Второе число — высота боковины шины $H$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой $195/65\, R15$ имеет ширину $B = 195 \, \text{мм}$ и высоту боковины $H = 195 \cdot 0{,}65 = 126{,}75 \, \text{мм}$.

Буква $R$ означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой $R$ следует диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме $25{,}4$ мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами $175/70\, R12$.

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной $185/60\,\,\textrm{R}13$ меньше, чем радиус колеса с шиной $175/65\,\,\textrm{R}13$?

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, $195/65\, R15$ (рис. 1). Первое число означает ширину шины $B$ в миллиметрах (рис. 2). Второе число — высота боковины шины $H$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой $195/65\, R15$ имеет ширину $B = 195 \, \text{мм}$ и высоту боковины $H = 195 \cdot 0{,}65 = 126{,}75 \, \text{мм}$.

Буква $R$ означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой $R$ следует диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме $25{,}4$ мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами $165/70\, \textrm{R}13$.

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью $20$ км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью $15$ км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна $1$ км.

Определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты, и ответьте на вопрос:

сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.

Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью $50$ км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью $30$ км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно $12$ км, от Доломино до Егорки — $4$ км, от Егорки до Ванютино — $12$ км, от Горюново до Ванютино — $15$ км, от Ванютино до Жилино — $9$ км, а от Жилино до Богданово — $12$ км.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни и ответьте на вопрос:

сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново?

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, $195/65\, R15$ (рис. 1). Первое число означает ширину шины $B$ в миллиметрах (рис. 2). Второе число — высота боковины шины $H$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой $195/65\, R15$ имеет ширину $B = 195 \, \text{мм}$ и высоту боковины $H = 195 \cdot 0{,}65 = 126{,}75 \, \text{мм}$.

Буква $R$ означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой $R$ следует диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме $25{,}4$ мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами $175/70\, R12$.

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной $185/60\,\mathrm{R}13$ меньше, чем радиус колеса с шиной $175/65\,\mathrm{R}13$?