Банк заданий
ОГЭ по математике

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C= \cfrac{5}{9} (t_F -32)$, где $t_C$ – температура в градусах Цельсия, $t_F$ – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $149$ градусов по шкале Фаренгейта?

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C= 6000+4100 \cdot n$ , где $n$ – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из $5$ колец.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\cfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=9$ , $\sin \alpha =\cfrac{5}{8}$ , a $S=56{,}25$ .

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c$^2$) можно вычислить по формуле $\alpha =ω^2 R$ , где $ω$ – угловая скорость (в с$^{−1}$), а $R$ – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$ (в метрах), если угловая скорость равна $8{,}5$ с$^{−1}$, а центростремительное ускорение равно $650{,}25$ м/c$^2$. Ответ дайте в метрах.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P= I^2R$ , где $I$ – сила тока (в амперах), $R$ – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет $15{,}75$ Вт, а сила тока равна $1{,}5$ А. Ответ дайте в омах.