Банк заданий
ОГЭ по математике Задание №16 Окружности

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Угол $ACB$ равен $16^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $18$. Найдите высоту этого треугольника.

Площадь круга равна $180$. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $30^\circ$.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $78^\circ$, угол $CAD$ равен $40^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $45^\circ$, $AB=8 \sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Хорды $AC$ и $BD$ окружности пересекаются в точке $P$, $BP = 8$, $CP = 24$, $DP = 18$. Найдите $AP$.

В угол $C$ величиной $79^\circ$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$, точка $O$ – центр окружности. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.

В угол $C$ величиной $83^\circ$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$, точка $O$ – центр окружности. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.

В угол $C$ величиной $107^\circ$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$, точка $O$ – центр окружности. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.

В угол $C$ величиной $115^\circ$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$, точка $O$ – центр окружности. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках $A$ и $B$ к окружности с центром $O$ пересекаются под углом $56^\circ$. Найдите угол $ABO$. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках $A$ и $B$ к окружности с центром $O$ пересекаются под углом $42^\circ$. Найдите угол $ABO$. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках $A$ и $B$ к окружности с центром $O$ пересекаются под углом $86^\circ$. Найдите угол $ABO$. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках $A$ и $B$ к окружности с центром $O$ пересекаются под углом $38^\circ$. Найдите угол $ABO$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $59^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $47^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $113^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $173^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Отрезки $AC$ и $BD$ – диаметры окружности с центром $O$. Угол $ACB$ равен $19^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Угол $ACB$ равен $34^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $146^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $108^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

$AC$ и $BD$ – диаметры окружности с центром $O$. Угол $ACB$ равен $54^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

$AC$ и $BD$ – диаметры окружности с центром $O$. Угол $ACB$ равен $78^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $42^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.