Банк заданий
ОГЭ по математике Задание №16 Окружности

Площадь круга равна $72$. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $90^\circ$.

Площадь круга равна $270$. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $75^\circ$.

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Найдите угол $ABC$, если угол $BAC$ равен $33^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $67^\circ$. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle NBA=53^o$. Найдите угол $NMB$. Ответ дайте в градусах.

На окружности отмечены точки $A$ и $B$ так, что меньшая дуга $AB$ равна $148^\circ$. Прямая $BC$ касается окружности в точке $B$ так, что угол $ABC$ острый. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Угол $А$ четырехугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $48^\circ$. Найдите угол $C$ этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах. 

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса $7$.