id 245091 баллПараллелограмм и ромбПлощадь параллелограмма ABCDABCDABCD равна 767676. Точка EEE – середина стороны ABABAB. Найдите площадь трапеции DAECDAECDAEC.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ57РешениеРешение:Точка E - середина стороны AB по условиюПусть точка F - середина стороны CDТак, EF - средняя линия параллелограмма ABCD ABCD=AEFD+EBCFABCD = AEFD + EBCFABCD=AEFD+EBCF⇒SEBCF=SABCD2\Rightarrow S_{EBCF} = \cfrac{S_{ABCD}}{2}⇒SEBCF=2SABCDАналогично SEBC=SEBCF2S_{EBC} = \cfrac{S_{EBCF}}{2}SEBC=2SEBCF⇒SEBC=SABCD4=764=19\Rightarrow S_{EBC} = \cfrac{S_{ABCD}}{4} = \cfrac{76}{4} = 19⇒SEBC=4SABCD=476=19SDAEC=SABCD−SEBC=76−19=57S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{EBC} = 76 - 19 = 57SDAEC=SABCD−SEBC=76−19=57
