id 245101 баллПараллелограмм и ромбПлощадь параллелограмма ABCDABCDABCD равна 180180180. Точка EEE – середина стороны ABABAB. Найдите площадь трапеции DAECDAECDAEC.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ135РешениеРешение:Точка E - середина стороны AB по условиюПусть точка F - середина стороны CDТак, EF - средняя линия параллелограмма ABCD ABCD=AEFD+EBCFABCD = AEFD + EBCFABCD=AEFD+EBCF⇒SEBCF=SABCD2\Rightarrow S_{EBCF} = \cfrac{S_{ABCD}}{2}⇒SEBCF=2SABCDАналогично SEBC=SEBCF2S_{EBC} = \cfrac{S_{EBCF}}{2}SEBC=2SEBCF⇒SEBC=SABCD4=1804=45\Rightarrow S_{EBC} = \cfrac{S_{ABCD}}{4} = \cfrac{180}{4} = 45⇒SEBC=4SABCD=4180=45SDAEC=SABCD−SEBC=180−45=135S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{EBC} = 180 - 45 = 135SDAEC=SABCD−SEBC=180−45=135
