Задание 17 ОГЭ по математике

32

Решение:

Рассмотрим треугольники BOC и AOD

$\angle CBD = \angle BDA$ - накрест лежащие

$\angle BOC = \angle AOD$ - вертикальные

$\Rightarrow \triangle BOC \sim \triangle AOD$ - по 2-ум углам

$\cfrac{BC}{AD} = \cfrac{CO}{AO} = \cfrac{2}{8}$

$\cfrac{40 - AO}{AO} = \cfrac{1}{4}$

$AO = 32$