Задание 6 ОГЭ по физике

0,25

Решение:

Сила упругости пружины равна силе тяжести груза (т.к. груз покоится), запишем это для первого и второго случая: $m_1 g=k_1 \cdot 2x \\ m_2 g=k_2 \cdot x$

Выразим $x$ из этих уравнений: $x=\frac{m_1 g}{2k_1} \\ x=\frac{m_2 g}{k_2}$

Приравняем правые части уравнений: $\frac{m_1 g}{2k_1}=\frac{m_2 g}{k_2}$ 

По условию $m_2=2m_1$, уравнение принимает вид: $\frac{m_1 g}{2k_1}=\frac{2m_1 g}{k_2} \\ \frac{1}{2k_1}=\frac{2}{k_2} \\ k_2=2k_1 \cdot 2 \\ k_2=4k_1$

Тогда отношение жесткостей пружин составляет: $\frac{k_1}{k_2}=\frac{1}{4}=0,25$