Задание 6 ОГЭ по физике

Question

Учащийся выполнял эксперимент по измерению растяжения $x$ пружин 1 и 2 при подвешивании к ним грузов. Полученные учащимся результаты представлены на рисунке в виде диаграммы.
Масса груза $m_1$, подвешенного к первой пружине, в 2 раза меньше массы $m_2$ груза, подвешенного ко второй пружине ($m_2=2m_1$). Найдите отношение жесткости первой пружины к жесткости второй пружины $\frac{k_1}{k_2}$.

Accepted Answer

Решение:
Сила упругости пружины равна силе тяжести груза (т.к. груз не ускоряется), запишем это для первого и второго случая: $m_1 g=k_1 \cdot x \ m_2 g=k_2 \cdot x$
Выразим $x$ из этих уравнений: $x=\frac{m_1 g}{k_1} \ x=\frac{m_2 g}{k_2}$
Приравняем правые части уравнений: $\frac{m_1 g}{k_1}=\frac{m_2 g}{k_2}$
По условию $m_2=2m_1$, уравнение принимает вид: $\frac{m_1 g}{k_1}=\frac{2m_1 g}{k_2} \ \frac{1}{k_1}=\frac{2}{k_2} \ k_2=2k_1$
Тогда отношение жесткостей пружин составляет: $\frac{k_1}{k_2}=\frac{1}{2}=0,5$

Задание 6 ОГЭ по физике

Динамика