Задание 6 ОГЭ по физике

2

Решение:

Сила упругости пружины равна силе тяжести груза (т.к. груз не ускоряется), запишем это для первого и второго случая: $m_1 g=k_1 x_1~(1) \\ m_2 g=k_2 x_2~(2)$

где $x_1=1~см$ - удлинение первой пружины, а $x_2=4~см$ - удлинение второй пружины

Поделим (2) на (1): $\frac{m_2 g}{m_1 g}=\frac{k_2 x_2}{k_1 x_1}$

Подставим $x_1$ и $x_2$, а также воспользуемся тем, что $m_1=0,5m_2$: $\frac{m_2 g}{0,5 m_2 g}=\frac{k_2\cdot 4}{k_1\cdot 1} \\ \frac{1}{0,5}=\frac{4k_2}{k_1} \\ k_1=2k_2$

Тогда отношение жесткостей пружин составляет: $\frac{k_1}{k_2}=\frac{2}{1}=2$