1) ПРИБРЕЖНОЕ (кафе) – написание приставки определяется её значением – расположение вблизи. — верно.
2) НИКОМУ – в приставке указательного местоимения без ударения пишется буква И. — неверно. Перед нами отрицательное местоимение; в приставке отрицательного местоимения в безударной позиции пишется буква «И».
3) ПОЕШЬТЕ – в слове пишется разделительный Ь. — неверно. В форме повелительного наклонения глагола после шипящего пишется буква «Ь».
4) ПРИПОЗДНИТЬСЯ – написание непроизносимой согласной в корне слова проверяется подбором однокоренного слова опоздать, в котором согласный слышится отчётливо. — верно. Правописание непроизносимой согласной (Д) можно проверить, если после сомнительной согласной будет стоять гласный звук. Слово «опоздать» подходит.
5) ПЯТИТЫСЯЧНАЯ (купюра) – сложное имя числительное пишется слитно. — неверно. Перед нами сложное прилагательное, которое образовано от сочетания слов с подчинительной связью – «пять тысяч» (управление) => пишем слитно. Обратите внимание: это не числительное, поскольку в данном случае нет указания на порядок объекта при подсчёте (сравните: «пятитысячная (какая по счёту?) доска, использованная для строительства»). В задании же прилагательное «пятитысячная» указывает на разновидность объекта, на номинал купюры.