Решение:
1) ИСПЕЧЬ – на конце неопределённой формы глагола после шипящих пишется буква Ь. — верно. Буква Ь пишется на конце глагола в неопределенной форме (что сделать?).
2) ЧЬИ-ТО (следы) – буква Ь обозначает мягкость предыдущего согласного. — неверно. Ч – всегда мягкий согласный, то есть буква Ь не будет обозначать его мягкость. В середине слова и перед одной из гласных Е/Ё/Ю/Я/И пишется разделительный Ь. Для обозначения мягкости он используется на конце слова или перед согласными (не после шипящих).
3) ИЗВЕСТНЫЙ – непроизносимая согласная в корне слова проверяется словом известен. — верно. Правописание непроизносимой согласной (Т) можно проверить, если после сомнительной согласной будет стоять гласная. Слово «известен» подходит.
4) ДОСРОЧНО – в наречии написание суффикса зависит от ударения. — неверно. В наречиях с приставками ИЗ-, ДО-, С- на конце ОБЫЧНО пишется буква А, но если они образованы от прилагательных, в которых уже были эти приставки, то может писаться О («досрочный»). От ударения суффикс не зависит.
5) ПРЕГРАЖДАТЬ – написание приставки определяется её значением, близким к слову очень. — неверно. Написание приставки определяется её значением, близким к значению приставки ПЕРЕ-.