1) Определим главное слово – «капитал». Его оставляем неизменным. Изменять будем зависимое слово.
2) Нам требуется словосочетание со связью «управление». Чем оно отличается от согласования? Зависимое слово при согласовании изменяется вместе с главным, а при управлении – стоит всегда в одной форме. Это возможно, если в роли зависимого слова, например, существительное.
3) Нам нужно сделать из слова «материнский» существительное => «матери». Также можно сделать существительное с предлогом => «у матери».
Теперь сравним.
СОГЛАСОВАНИЕ: материнский капитал – нет материнского капитала. Изменяются оба слова.
УПРАВЛЕНИЕ: капитал матери – нет капитала матери. Изменяется только главное слово.