Метафора – перенос/сопоставление значения по сходству.
1) Это маленький, девятилетний мальчик с догола остриженной головой, пухлыми щеками и с жирными, как у негра, губами. – неверно. В предложении нет сопоставления двух объектов по сходству. Мы лишь можем увидеть описание мальчика, которое помогает нам детально представить его внешний вид. Кроме того, в предложении присутствует сравнение: губы мальчика по размерам сравниваются с губами «негра»: использован союз «как», который помогает убедиться в наличии сравнения.
2) Его карие глазки беспокойно и ревниво бегают по картам партнёров. – верно. В предложении можно увидеть скрытое сравнение (мы понимаем, что в прямом значении глаза не не могут бегать) => «глазки бегают» – метафора.
3) По лицу её разлито умиление. – верно. В предложении можно увидеть скрытое сравнение (если попытаться воспринять всё в прямом значении, то становится понятно, что умиление не может быть разлито, это действие характерно, например, для воды) => «умиление разлито» – метафора.
4) В другое время она указала бы ему на это, теперь же, когда на блюдечке вместе с копейкой лежит её самолюбие, она торжествует. – верно. В предложении можно увидеть скрытое сравнение (мы понимаем, что в прямом значении самолюбие не может лежать на блюдечке) => «самолюбие лежит на блюдечке» – метафора.
5) Сестра его Аня, девочка лет восьми, с острым подбородком и умными блестящими глазами, тоже боится, чтобы кто-нибудь не выиграл. – неверно. В предложении нет сопоставления двух объектов по смежности. Но мы можем заметить необычную фразу «умными блестящими глазами», которая является яркой, она даёт точную и выразительную характеристику понятию, показывает отношение автора к девочке => «умными блестящими глазами» – эпитет.