Эпитет – образные, эмоциональные определения (прилагательные или причастия)
1) Накануне Рождества Сашка прошёл за перегородку комнаты, где слышалось тяжёлое дыханье отца, Ивана Саввича. – верно. Мы можем заметить слово «тяжёлое»; это яркое определение, которое помогает нам представить, каким трудным было дыхание у героя.
2) Ёлка ослепляла его своей красотой и крикливым, наглым блеском бесчисленных свечей, но она была чуждой ему, враждебной, как и столпившиеся вокруг неё чистенькие, красивые дети. – верно. В предложении содержится слово «крикливым»; это эмоциональное определение (в данном случае прилагательное), которое помогает нам лучше представить блеск свежей на ёлке.
3) Медленно приближая ангелочка к своей груди, он улыбался тихой и кроткой улыбкой, замирая в чувстве неземной радости. – верно. Описание улыбки не только создаёт яркий образ, но и даёт ему некоторую оценку: мы представляем, какая именно была улыбка у героя, мы будто бы начинаем её видеть.
4) Голова Сашкина горела. – неверно. В предложении нет эпитета, это можно понять благодаря отсутствию ярких определений – тут их нет в принципе. Но в тексте можно заметить метафору: «голова горела»; выражение нельзя воспринимать в прямом смысле, поэтому можно сказать, что перед нами метафора.
5) А ангелочек, повешенный у горячей печки, начал таять. – неверно. «Повешенный ангелочек» – причастие в этом словосочетании даёт информацию о том, что именно сделали с ангелочком; не является эпитетом, поскольку не содержит оценки или яркого описания.