Метафора – перенос/сопоставление значения по сходству.
1) Я ждал с нетерпением, когда меня повезут к нему, но поездку откладывали со дня на день. – неверно. В данном предложении нет скрытых сравнений => нет метафор.
2) Дядя услышал шорох, повернул голову, и я увидал худое, плохо выбритое лицо и всматривающиеся усталые глаза. – неверно. В предложении нет сопоставления двух объектов по смежности. Однако здесь мы можем заметить слова «худое», «плохо выбритое», а также «усталые». Эти яркие определения помогают представить, как выглядит человек => это эпитеты.
3) В тот памятный вечер в моём сердце затеплилась искра. – верно. В предложении можно заметить скрытое сравнение => «затеплилась искра» = «появилась надежда» – метафора.
4) — Книга не Петрушка, — продолжал дядя, тряся пальцем, — она не для смеху пишется! – неверно. В этом случае сравнение «книги» с «Петрушкой» не скрытое, а явное. Герой обозначает, что книга не похожа на комического персонажа Петрушку.
5) Каждая из них — часть сердца человека, которого называют писателем! – верно. В предложении можно заметить метафору; если попытаться воспринять всё в прямом значении, то становится понятно, что «каждая» (имеется в виду «каждая книга») не может быть «частью сердца» человека, поскольку книга не может быть частью внутреннего органа => «часть сердца» – метафора.