Сравнение – сопоставление А и В при помощи союзов («как», «словно», «точно», «будто» и т.д.), творительного падежа.
1) Синее море улыбается ласковой доброй улыбкой и тихо-тихо поёт, словно любящая мать, укачивающая своё дитя в колыбели. – верно. «Словно любящая мать, укачивающая свое дитя» – сравнение, поскольку мы здесь видим сравнительный союз «словно».
2) И по урокам бегает ради неё с утра до вечера, зарабатывая в поте лица музыкой свои жалкие гроши. – неверно. Сравнения нет. Как это понять? В предложении нет образных выражений, которые подразумевали бы сравнение объекта «А» с объектом «В». Однако здесь есть яркое, эмоциональное определение «жалкие» => есть эпитет.
3) Внезапный порыв овладевает, как буря, душой Лидианки. – верно. Здесь мы видим союз «как» и понимаем, что автор сравнивает внезапный порыв с бурей.
4) В щель врываются волны пара, и среди них, точно древнегреческая пифия, показывается разрумяненная от кухонной жары женщина, повязанная платком. – верно. Женщина сравнивается с древнегреческой пифией при помощи слова «точно».
5) Уже по усталой походке отца Лидианка видит, как ему трудно. – неверно. В предложении можно заметить союз «как», однако он не сравнительный, а сложноподчиненный. Как это понять? От глагола «видит» можно задать вопрос – что видит? – «как ему трудно» => это не придаточное со значением сравнения, а придаточное изъяснительное предложение.