Решение:
Гипербола – преувеличение.
1) Никто не слышал этих жалобных слов, никто не обращал внимания на слёзы, звучавшие в словах бедно одетой женщины, одиноко стоявшей на углу большой и оживлённой городской улицы. – верно. В предложении автор подчеркивает нежелание людей помогать героине при помощи преувеличения «никто не слышал и не обращал внимания» => гипербола.
2) Она готова была на всё. – верно. Автор, подчеркивая силу стремления героини, замечает, что она была готова сделать всё => гипербола.
3) «О чём вы плачете?» – раздался за ней нежный голос. – неверно. В предложении нет преувеличения => здесь нет гиперболы.
4) Вот и пришлось с протянутой рукой по́ миру идти. – неверно. В предложении нет преувеличения => здесь нет гиперболы. В предложении содержится устоявшееся в речи выражение «по миру идти»; оно имеет значение «просить милостыню» => перед нами фразеологизм.
5) Дети всё ещё не могли прийти в себя. – неверно. В предложении нет преувеличения => здесь нет гиперболы. В предложении содержится устоявшееся в речи выражение «прийти в себя»; оно имеет значение «очнуться» => перед нами фразеологизм.