Метафора – перенос/сопоставление значения по сходству.
1) Экзамены должны были тянуться более месяца. – верно. В предложении можно увидеть скрытое сравнение (если попытаться воспринять всё в прямом значении, то становится понятно, что экзамены не могут тянуться, это действие характерно, например, для пластилина) => «экзамены должны тянуться» – метафора.
2) Услышав своё имя, мальчонка крикнул каким-то птичьим голосом:
— Папан! – неверно. В предложении нет сопоставления двух объектов по смежности. Но мы можем заметить необычное прилагательное «птичьим», которое является ярким, оно даёт точную и выразительную характеристику понятию => «птичьим голосом» – эпитет.
3) Я с трудом нашёл комнату Александры Ивановны, вошёл и остановился. – неверно. В предложении нет слов, которые могут нас заинтересовать. В этом фрагменте представлено лишь перечисление однородных членов предложения (сказуемых).
4) Во всё время нашего разговора Степан не сводил с меня глаз. – неверно. В предложении нет метафоры: нет переноса значения с одного объекта на другой по принципу сходства (в предложении нет скрытого сравнения). Но в тексте можно заметить образное выражение: «не сводил с меня глаз»; оно является устойчивым в речи, а также его нельзя воспринимать в прямом смысле, поэтому можно сказать, что перед нами фразеологизм.
5) Неожиданное сочувствие блаженненького вдруг согрело и приласкало моё сердце, показало мне, что ещё можно и должно жить, пока есть на свете любовь и сострадание. – верно. В предложении можно увидеть скрытое сравнение – здесь сочувствие как бы сравнивают с близким человеком (мы понимаем, что в прямом смысле сочувствие не может согреть и приласкать сердце) => «сочувствие согрело и приласкало» – метафора.