Эпитет – образные, эмоциональные определения (прилагательные или причастия)
1) За обедом выяснилось, что пропал Филька, сова, напугавшая меня в первую ночь в новом доме. – неверно. Перед нами констатация факта – всего лишь описание явления (сова напугала = она напугавшая), нет ярких определений.
2) Гувернантка подскочила ко мне, схватила меня за плечи и изо всей силы бросила на один из сундуков, стоявших в кладовой. – неверно. В предложении нет слов, которые могут нас заинтересовать. В этом фрагменте представлены лишь однородные члены предложения (сказуемые).
3) Я была очень благодарна милому мальчику за то, что он спас меня от позорного наказания, и в то же время я готова была быть высеченной, лишь бы Толя остался здоров. – верно. В предложении содержится слово «позорного»; это эмоциональное определение (в данном случае прилагательное), которое помогает нам лучше представить ужасное наказание, которое могло ждать героиню.
4) — Никто и не думал меня пускать. Я сам пришёл, Леночка! – неверно. В предложении нет эпитета, это можно понять благодаря отсутствию ярких определений – тут их нет в принципе. В тексте представлены лишь слова героя.
5) В первый раз у меня стало весело на душе: я нашла друга в холодной дядиной семье. – верно. Описание семьи не только создаёт яркий образ, но и содержит некоторую оценку героев: мы будто видим перед собой чёрствых людей, понимаем, как они вели себя с девочкой.