Метафора – перенос/сопоставление значения по сходству.
1) Говорил он голосом, в котором звучали тонкие, как будто детские, нотки. – неверно. Здесь можно заметить явное сравнение, на которое указывает союз «как будто» => это не метафора.
2) Новый учитель обращался с нами вежливо, преподавал старательно, заданное спрашивал редко, к отметкам выказывал пренебрежение, уроки объяснял, как профессор, читающий лекцию. – неверно. В предложении есть сравнение «как профессор, читающий лекцию». Мы понимаем, что это не метафора, поскольку есть союз «как».
3) Сквозь серьёзность учителя проглядывала обида юноши, урок шёл среди тягостного напряжения. – верно. Обратим внимание на выражение «сквозь серьезность… проглядывала обида». Обида не может «проглядывать сквозь серьезность», поскольку и обида, и серьезность нематериальны => перед нами метафора.
3) Лицо у Игнатовича посветлело, хотя краска залила его до самых ушей. – верно. В предложении мы видим фразу «краска залила его до самых ушей». Эту фразу можно воспринять в прямом смысле, однако по контексту мы понимаем, что там никакой краски не было. Здесь автор сравнивает румянец с краской по сходству => это метафора.
4) Самый эпизод скоро изгладился из памяти, но какая-то ниточка своеобразной симпатии, завязавшейся между новым учителем и классом, осталась. – верно. Перед нами метафора «ниточка… симпатии». Как это понять? Симпатия – чувство, поэтому она не может иметь материальной формы; автор сравнивает связь между людьми с ниточкой.