Задание 10 ЕГЭ по базовой математике

9

Введём обозначения и рассмотри треугольники ABC и DEC. Так как угол $С$ у них общий, а углы $B$ и $E$ равны $90\unicode{xB0}$, значит треугольники подобны по двум углам.
Тогда верно следующее соотношение:
$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EC},$ где $BC = BE + EC = 4 + 1 = 5$.
Отсюда 
$\frac{AB}{1,8} = \frac{5}{1} \Rightarrow AB = \frac{5 \cdot 1,8}{1} = 9$