Задание 10 ЕГЭ по базовой математике

5

Введём обозначения и рассмотри треугольники $ABC$ и $DEC$. Так как угол $С$ у них общий, а углы $B$ и $E$ равны $90^\circ$, значит треугольники подобны по двум углам.
Тогда верно следующее соотношение:
$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EC},$ где $BC = BE + EC = 17 + 8 = 25$.
Отсюда
$\frac{AB}{1,6} = \frac{25}{8} \Rightarrow AB = \frac{25 \cdot 1,6}{8} = 25 \cdot 0,2 = 5$