Задание 18 ЕГЭ по базовой математике

3241

Вспомним, что у логарифмов есть ограничения. Для всех неравенств они одинаковые: $x>0$ (*). Но пригодятся они только для тех неравенств, у которых ответ получился со знаком “$<$” (противоположным знаку неравенства из (*)).
Рассмотрим каждое неравенство:
А) $\log_4 x \ge 1 \Leftrightarrow x \ge 4$. Следовательно, А - 3.
Б) $\log_4 x \le -1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \le \frac{1}{4}\\x>0\\\end{gathered}\right.$. Следовательно, Б - 2.
В) $\log_4 x \ge -1 \Leftrightarrow x \ge \frac{1}{4}$. Следовательно, В - 4.
Г) $\log_4 x \le 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \le 4\\x>0\\\end{gathered}\right.$. Следовательно, Г - 1.