Задание 20 ЕГЭ по базовой математике

480

Скорость теплохода по течению реки равна км/ч.

$v_{собст}+v_{течения} = 22 + 2 = 24$ км/ч, против течения - $v_{собст}-v_{течения} = 22 - 2 = 20$

Всего теплоход был в пути $28 - 6 = 22$ ч.

Расстояние пройденное в обе стороны одинаковое - обозначим $S$.

Тогда имеем равенство:

$\frac{S}{v_{собст}+v_{течения}} + \frac{S}{v_{собст}-v_{течения}} = 22$

$\frac{S}{24} + \frac{S}{20} = 22$

$20S + 24S = 22\cdot 24 \cdot 20$

$44S = 22\cdot 24 \cdot 20$

$S = \frac{22\cdot 24 \cdot 20}{44} = 240$

За весь рейс теплоход прошёл $2S = 480$ км.

Ответ: $480.$