Задание 34 ЕГЭ по химии

Уравнения реакций:

[1] Cu + 2AgNO3 = 2Ag + Cu(NO3)2

[2] Zn + Cu(NO3)2 = Cu + Zn(NO3)2

[3] Zn + 2AgNO3 = 2Ag + Zn(NO3)2

Расчёты:

m(р-ра Cu(NO3)2) = 2374·1,15 = 2730 г

n(Cu(NO3)2) = 2,374·1,15 = 2,73 моль

m(р-ра в первой колбе) = 2730/3 = 910 г

m(Cu(NO3)2) = 0,188·910 = 171,08 г; n(Cu(NO3)2[1]) = 2,73/3 = 0,91 моль

Пусть в растворе в первой колбе было n(AgNO3) = x моль, тогда:

прореагировало m(Cu) = 0,5·x·64 = 32x г

образовалось m(Cu(NO3)2) = 0,5·x·188 = 94x г

выделилось m(Ag) = 108x г

ω(Cu(NO3)2) = (171,08 + 94x)/(910 + 32x − 108x) = 0,2 => x = 0,1 моль

m(р-ра во второй колбе) = 910·2 = 1820 г

n(Cu(NO3)2[2]) = 0,91·2 = 1,82 моль; n(AgNO3[3]) = 0,1·2 = 0,2 моль

n(Zn) = n(Cu(NO3)2[2]) + 0,5·n(AgNO3[3]) = 1,82 + 0,1 = 1,92 моль

m(Zn) = 1,92·65 = 124,8 г

n(Zn(NO3)2) = 1,92 моль; m(Zn(NO3)2) = 189·1,92 = 362,88 г

n(Cu) = 1,82 моль; m(Cu) = 1,82·64 = 116,48 г

n(Ag) = 0,2 моль; m(Ag) = 0,2·108 = 21,6 г

m(конечного р-ра во второй колбе) = 1820 + 124,8 − 116,48 − 21,6 = 1806,72 г

ω(Zn(NO3)2) = 362,88/1806,72 = 0,201, или 20,1%

Подробный разбор

В исходном растворе кроме $Cu(NO_{3})_{2}$ есть примесь $AgNO_{3}$. Медь вытесняет серебро, цинк вытесняет и медь, и серебро:

1. $Cu + 2AgNO_{3} = 2Ag\downarrow + Cu(NO_{3})_{2}$

2. $Zn + Cu(NO_{3})_{2} = Cu\downarrow + Zn(NO_{3})_{2}$

3. $Zn + 2AgNO_{3} = 2Ag\downarrow + Zn(NO_{3})_{2}$

Исходный раствор:

• $m(\text{р-ра}) = 2374\ \text{мл} \cdot 1{,}15\ \text{г/мл} = 2730\ \text{г}$

• $n(Cu(NO_{3})_{2}) = 2{,}374\ \text{л} \cdot 1{,}15\ \text{моль/л} = 2{,}73\ \text{моль}$

Раствор разлит в отношении 1:2, значит в первую колбу попала треть: $m_{1}(\text{р-ра}) = 2730 : 3 = 910\ \text{г}$, $n_{1}(Cu(NO_{3})_{2}) = 2{,}73 : 3 = 0{,}91\ \text{моль}$, $m_{1}(Cu(NO_{3})_{2}) = 0{,}91\ \text{моль} \cdot 188\ \text{г/моль} = 171{,}08\ \text{г}$.

Пусть в первой колбе было $n(AgNO_{3}) = x$ моль. По уравнению (1) на 2 моль $AgNO_{3}$ расходуется 1 моль $Cu$ и получается 1 моль $Cu(NO_{3})_{2}$, а серебра выделяется столько же, сколько было $AgNO_{3}$:

• $m(Cu) = 0{,}5x \cdot 64\ \text{г/моль} = 32x\ \text{г}$ (перешло в раствор)

• $m(Cu(NO_{3})_{2})_{\text{обр.}} = 0{,}5x \cdot 188\ \text{г/моль} = 94x\ \text{г}$

• $m(Ag) = x \cdot 108\ \text{г/моль} = 108x\ \text{г}$ (ушло из раствора в осадок на проволоке)

Масса раствора меняется на $+32x - 108x$, поэтому

$\omega(Cu(NO_{3})_{2}) = \dfrac{171{,}08 + 94x}{910 + 32x - 108x} = 0{,}2$, откуда $109{,}2x = 10{,}92$ и $x = 0{,}1\ \text{моль}$.

Во второй колбе всего вдвое больше: $m_{2}(\text{р-ра}) = 910 \cdot 2 = 1820\ \text{г}$, $n_{2}(Cu(NO_{3})_{2}) = 1{,}82\ \text{моль}$, $n_{2}(AgNO_{3}) = 0{,}2\ \text{моль}$.

Раствор получился бесцветным — значит, обе соли прореагировали полностью, а весь азот остался в виде $Zn(NO_{3})_{2}$. По уравнениям (2) и (3):

• $n(Zn) = 1{,}82 + 0{,}5 \cdot 0{,}2 = 1{,}92\ \text{моль}$; $m(Zn) = 1{,}92 \cdot 65 = 124{,}8\ \text{г}$

• $n(Zn(NO_{3})_{2}) = 1{,}92\ \text{моль}$; $m(Zn(NO_{3})_{2}) = 1{,}92 \cdot 189 = 362{,}88\ \text{г}$

• $m(Cu)_{\text{ос.}} = 1{,}82 \cdot 64 = 116{,}48\ \text{г}$ (по уравнению 2)

• $m(Ag)_{\text{ос.}} = 0{,}2 \cdot 108 = 21{,}6\ \text{г}$ (по уравнению 3)

$m(\text{кон. р-ра}) = 1820 + 124{,}8 - 116{,}48 - 21{,}6 = 1806{,}72\ \text{г}$

$\omega(Zn(NO_{3})_{2}) = \dfrac{362{,}88}{1806{,}72} = 0{,}201$, или 20,1 %.