Задание 34 ЕГЭ по химии

Уравнения реакций:

[1] 2H2O = 2H2↑ + O2↑ (электролиз)

[2] CuSO4 + Ba(NO3)2 = BaSO4↓ + Cu(NO3)2

m(Ba(NO3)2) = 0,1·522 = 52,2 г

n(Ba(NO3)2) = 52,2/261 = 0,2 моль

n(H2) = 94,08/22,4 = 4,2 моль

n(H2O) = n(H2) = 4,2 моль

m(H2O) = 4,2·18 = 75,6 г

m(раств.[2])(Ba(NO3)2) = 522 − 75,6 = 446,4 г

n(CuSO4·5H2O) = 100/250 = 0,4 моль

n(CuSO4) = 0,4 моль

m(CuSO4) = 0,4·160 = 64 г

n(CuSO4 прореагировало) = 0,2 моль

n(CuSO4 осталось) = 0,2 моль

m(CuSO4 осталось) = 0,2·160 = 32 г

n(BaSO4) = 0,2 моль

m(BaSO4) = 0,2·233 = 46,6 г

Пусть m исходного раствора CuSO4 = x г, тогда

ω(CuSO4 исх.) = 64/x

ω(CuSO4 оставш.) = 32/(x + 446,4 − 46,6) = 32/(x + 399,8)

ω(CuSO4 исх.) = 4·ω(CuSO4 оставш.)

64/x = 4·32/(x + 399,8)

x = 399,8 г

m(H2O в исх. р-ре) = 399,8 − 64 = 335,8 г

Растворимость CuSO4 = 64·100/335,8 = 19 г на 100 г воды

Подробный разбор

При электролизе раствора нитрата бария ни катион $Ba^{2+}$, ни анион $NO_{3}^{-}$ не разряжаются, поэтому на электродах идёт разложение воды, а соль остаётся в растворе:

1. $2H_{2}O \xrightarrow{\text{электролиз}} 2H_{2}\uparrow + O_{2}\uparrow$

2. $CuSO_{4} + Ba(NO_{3})_{2} = BaSO_{4}\downarrow + Cu(NO_{3})_{2}$

Раствор нитрата бария после электролиза.

• $m(Ba(NO_{3})_{2}) = 0{,}1 \cdot 522\ \text{г} = 52{,}2\ \text{г}$; $n(Ba(NO_{3})_{2}) = \dfrac{52{,}2\ \text{г}}{261\ \text{г/моль}} = 0{,}2\ \text{моль}$

• $n(H_{2}) = \dfrac{94{,}08\ \text{л}}{22{,}4\ \text{л/моль}} = 4{,}2\ \text{моль}$

• По уравнению [1] $n(H_{2}O) = n(H_{2}) = 4{,}2\ \text{моль}$, то есть $m(H_{2}O) = 4{,}2\ \text{моль} \cdot 18\ \text{г/моль} = 75{,}6\ \text{г}$ — именно на столько уменьшилась масса раствора (это суммарная масса выделившихся $H_{2}$ и $O_{2}$).

• $m(\text{р-ра } Ba(NO_{3})_{2}) = 522\ \text{г} - 75{,}6\ \text{г} = 446{,}4\ \text{г}$

Насыщенный раствор медного купороса.

• $n(CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O) = \dfrac{100\ \text{г}}{250\ \text{г/моль}} = 0{,}4\ \text{моль}$, значит $n(CuSO_{4}) = 0{,}4\ \text{моль}$ и $m(CuSO_{4}) = 0{,}4\ \text{моль} \cdot 160\ \text{г/моль} = 64\ \text{г}$.

Реакция [2]. В недостатке нитрат бария, поэтому по уравнению [2] $n(CuSO_{4}\ \text{прореаг.}) = n(BaSO_{4}) = n(Ba(NO_{3})_{2}) = 0{,}2\ \text{моль}$:

• $m(BaSO_{4}) = 0{,}2\ \text{моль} \cdot 233\ \text{г/моль} = 46{,}6\ \text{г}$ (уходит в осадок);

• $n(CuSO_{4}\ \text{ост.}) = 0{,}4 - 0{,}2 = 0{,}2\ \text{моль}$, $m(CuSO_{4}\ \text{ост.}) = 0{,}2\ \text{моль} \cdot 160\ \text{г/моль} = 32\ \text{г}$.

Условие «доля уменьшилась в 4 раза». Пусть масса насыщенного раствора $x$ г. Тогда $\omega_{\text{исх}}(CuSO_{4}) = \dfrac{64}{x}$, а масса конечного раствора равна $x + 446{,}4 - 46{,}6 = x + 399{,}8$ (прибавили раствор соли бария, вычли осадок), откуда $\omega_{\text{кон}}(CuSO_{4}) = \dfrac{32}{x + 399{,}8}$.

$\dfrac{64}{x} = 4 \cdot \dfrac{32}{x + 399{,}8} \Rightarrow 64x + 25587{,}2 = 128x \Rightarrow x = 399{,}8\ \text{г}$

Растворимость. Воды в насыщенном растворе: $m(H_{2}O) = 399{,}8\ \text{г} - 64\ \text{г} = 335{,}8\ \text{г}$, поэтому

$s(CuSO_{4}) = \dfrac{64\ \text{г} \cdot 100\ \text{г}}{335{,}8\ \text{г}} \approx 19\ \text{г на 100 г воды}$

Ответ: около 19 г на 100 г воды.