Задание 34 ЕГЭ по химии

Записаны уравнения реакций:

[1] PCl5 + 4H2O = H3PO4 + 5HCl

[2] H3PO4 + 3LiOH = Li3PO4(вниз) + 3H2O

[3] HCl + LiOH = LiCl + H2O

Пусть n(H3PO4 исх.) = x моль, n(PCl5) = y моль, тогда в реакции 1:

n(H3PO4 обр.) = y моль, n(HCl обр.) = 5y моль;

n(H3PO4 всего) = (x + y) моль.

Поскольку молярные концентрации H3PO4 и HCl в растворе равны, то их количества (моль) также равны друг другу:

x + y = 5y

x = 4y

После добавления раствора гидроксида лития образовался осадок фосфата лития, в растворе находится хлорид лития.

n(LiCl) = 5y моль

m(LiCl) = 42,5 * 5y = 212,5y г

m(обр. р-ра) = 200 + 208,5y + 263 - 116(x + y) = 463 + 208,5y - 116*5y = 463 - 371,5y г

212,5y / (463 - 371,5y) = 0,05

y = 0,1

x = 0,4

V(исх. р-ра) = 200 / 1,05 = 190 мл, или 0,19 л

c(H3PO4) = 0,4 / 0,19 = 2,1 моль/л

Подробный разбор

Хлорид фосфора(V) гидролизуется водой раствора, давая ещё фосфорную кислоту и хлороводород; затем обе кислоты нейтрализуются щёлочью, причём фосфат лития выпадает в осадок:

1. $PCl_{5} + 4H_{2}O = H_{3}PO_{4} + 5HCl$

2. $H_{3}PO_{4} + 3LiOH = Li_{3}PO_{4}\downarrow + 3H_{2}O$

3. $HCl + LiOH = LiCl + H_{2}O$

Пусть $n(H_{3}PO_{4})$ в исходном растворе равно $x$ моль, а $n(PCl_{5}) = y$ моль. По уравнению [1] из $y$ моль $PCl_{5}$ получается $y$ моль $H_{3}PO_{4}$ и $5y$ моль $HCl$, поэтому всего в растворе $(x + y)$ моль фосфорной кислоты.

Обе кислоты находятся в одном и том же растворе, значит при равных молярных концентрациях равны и их количества вещества:

$x + y = 5y$, откуда $x = 4y$.

После нейтрализации весь фосфор уходит в осадок $Li_{3}PO_{4}$, а единственная соль в растворе — хлорид лития. По уравнению [3] $n(LiCl) = n(HCl) = 5y$ моль:

$m(LiCl) = 5y \cdot 42{,}5 = 212{,}5y$ г.

По уравнению [2] $n(Li_{3}PO_{4}) = n(H_{3}PO_{4}) = (x + y)$ моль, и эта масса уходит из раствора с осадком. Масса раствора складывается из исходного раствора, добавленного $PCl_{5}$ ($M = 208{,}5$ г/моль) и раствора щёлочи за вычетом осадка ($M(Li_{3}PO_{4}) = 116$ г/моль):

$m(\text{р-ра}) = 200 + 208{,}5y + 263 - 116(x + y) = 463 + 208{,}5y - 116 \cdot 5y = (463 - 371{,}5y)$ г.

Из условия о массовой доле соли:

$\dfrac{212{,}5y}{463 - 371{,}5y} = 0{,}05$, откуда $y = 0{,}1$ моль, а $x = 4y = 0{,}4$ моль.

Объём исходного раствора:

$V = \dfrac{200\ \text{г}}{1{,}05\ \text{г/мл}} = 190{,}5\ \text{мл} \approx 0{,}19\ \text{л}$.

$c(H_{3}PO_{4}) = \dfrac{0{,}4\ \text{моль}}{0{,}19\ \text{л}} \approx 2{,}1\ \text{моль/л}$.

Ответ: $c(H_{3}PO_{4}) \approx 2{,}1$ моль/л.