Задание 34 ЕГЭ по химии

[1] NaH2PO4 + 2NaOH = Na3PO4 + 2H2O

[2] Na3PO4 + 3AgNO3 = Ag3PO4 + 3NaNO3

[3] 2AgNO3 + 2NaOH = Ag2O + 2NaNO3 + H2O

m(NaNO3) = 442*0,25 = 110,5 г

n(NaNO3) = 110,5:85 = 1,3 моль

n(AgNO3) = n(NaNO3) = 1,3 моль; m(AgNO3) = 170*1,3 = 221 г

Пусть x г — масса одной части вещества, тогда

n(NaH2PO4) = 0,9x:120 моль; n(NaOH) = x:40 моль

0,9x:120 + x:40 = 1,3 моль; x = 40 г

n(NaOH) = 1 моль

n(NaH2PO4) = 0,9*40:120 = 0,3 моль; m(NaH2PO4) = 0,9*40 = 36 г

m(H2O) = 4,5*40 = 180 г

m(первого р-ра) = 40 + 180 + 36 = 256 г

n(Ag3PO4) = n(NaH2PO4) = 0,3 моль; m(Ag3PO4) = 0,3*419 = 125,7 г

n(NaOH[1]) = 0,3*2 = 0,6 моль

n(NaOH)ост. = 1 - 0,6 = 0,4 моль

n(Ag2O) = 0,5 n(NaOH)ост. = 0,2 моль; m(Ag2O) = 0,2*232 = 46,4 г

m(р-ра AgNO3) = 442 - 256 + 125,7 + 46,4 = 358,1 г

w(AgNO3) = 221:358,1*100 = 61,7 %

Подробный разбор

В смеси щёлочь избыточна по отношению к дигидрофосфату, поэтому сначала он полностью переводится в средний фосфат, а часть $NaOH$ остаётся в растворе:

1. $NaH_{2}PO_{4} + 2NaOH = Na_{3}PO_{4} + 2H_{2}O$

2. $Na_{3}PO_{4} + 3AgNO_{3} = Ag_{3}PO_{4}\downarrow + 3NaNO_{3}$

3. $2AgNO_{3} + 2NaOH = Ag_{2}O\downarrow + 2NaNO_{3} + H_{2}O$

Оба осадка уходят из раствора, поэтому единственное растворённое вещество в конечном растворе — $NaNO_{3}$:

$m(NaNO_{3}) = 442\ г \cdot 0{,}25 = 110{,}5\ г$; $n(NaNO_{3}) = \dfrac{110{,}5\ г}{85\ г/моль} = 1{,}3\ моль$.

Весь натрий из исходной смеси и всё серебро связаны в этой соли, значит по уравнениям 2 и 3 $n(AgNO_{3}) = n(NaNO_{3}) = 1{,}3\ моль$, $m(AgNO_{3}) = 1{,}3\ моль \cdot 170\ г/моль = 221\ г$.

Пусть $x$ г — масса одной части. Тогда $n(NaH_{2}PO_{4}) = \dfrac{0{,}9x}{120}$, $n(NaOH) = \dfrac{x}{40}$, и каждая из них даёт по одному $NaNO_{3}$:

$\dfrac{0{,}9x}{120} + \dfrac{x}{40} = 1{,}3\ моль$; $0{,}0325x = 1{,}3$; $x = 40\ г$.

Отсюда $n(NaOH) = 1\ моль$, $n(NaH_{2}PO_{4}) = \dfrac{0{,}9 \cdot 40}{120} = 0{,}3\ моль$, а масса первого раствора $m = 4{,}5 \cdot 40 + 0{,}9 \cdot 40 + 40 = 180 + 36 + 40 = 256\ г$.

По уравнению 1: $n(Na_{3}PO_{4}) = n(NaH_{2}PO_{4}) = 0{,}3\ моль$, израсходовано $n(NaOH) = 2 \cdot 0{,}3 = 0{,}6\ моль$, осталось $1 - 0{,}6 = 0{,}4\ моль$.

По уравнению 2: $n(Ag_{3}PO_{4}) = n(Na_{3}PO_{4}) = 0{,}3\ моль$, $m(Ag_{3}PO_{4}) = 0{,}3\ моль \cdot 419\ г/моль = 125{,}7\ г$.

По уравнению 3: $n(Ag_{2}O) = 0{,}5 \cdot n(NaOH)_{ост} = 0{,}2\ моль$, $m(Ag_{2}O) = 0{,}2\ моль \cdot 232\ г/моль = 46{,}4\ г$.

Масса конечного раствора меньше суммы масс смешанных растворов на массу осадков, поэтому $m(р\text{-}ра\ AgNO_{3}) = 442 - 256 + 125{,}7 + 46{,}4 = 358{,}1\ г$.

$\omega(AgNO_{3}) = \dfrac{221\ г}{358{,}1\ г} \cdot 100\% = 61{,}7\%$.

Ответ: 61,7 %.