Задание 1 ЕГЭ по информатике

55

Посчитаем количество дорог, выходящих из каждой вершины графа:

• из пунктов $C$ и $G$ выходят по 2 дороги;

• из пунктов $A$, $B$, $D$, $E$, $F$, $H$ выходят по 3 дороги.

Пункты, имеющие по две дороги, - это $П2$ и $П7$. Следовательно, они соответствуют пунктам $C$ и $G$.

Пункты, имеющие по три дороги и соседствующие только с себе подобными, - это $П5$ и $П6$. Следовательно, они соответствуют пунктам $A$ и $E$.

У пунктов $A$ и $E$ есть общий сосед - пункт $H$. В таблице у $П5$ и $П6$ общий сосед - пункт $П1$. Следовательно, $H = П1$.

Методом исключения находим третьего соседа $C$ пункта $H$. В таблице $П1$ соседствует с $П5 (A / E)$, $П6 (A / E)$ и $П7$. Следовательно, $C = П7$, тогда $G = П2$.

Методом исключения находим второго соседа $B$ пункта $C$. В таблице $П7$ соседствует с $П1 (H)$ и $П4$. Следовательно, $B=П4$, тогда однозначно может сказать, что $E=П6$ и $A=П5$.

Методом исключения находим третьего соседа $F$ пункта $B$. В таблице $П4$ соседствует с $П3$, $П6 (E)$ и $П7 (C)$. Следовательно, $F=П3$, тогда последний неизвестный пункт $D=П8$.

В результате:

$A=П5$,$B=П4$,$C=П7$, $D=П8$,$E=П6$,$F=П3$, $G=П2$, $H=П1$.

Дороге $D↔F$ соответствует дорога $П8↔П3$, и её длина равна 53.

Дороге $H↔E$ соответствует дорога $П1↔П6$, и её длина равна 2.

Суммарно: $53+2=55$.

Ответ: 55.