Задание 27 ЕГЭ по информатике

В некотором городе начал функционировать новый коммерческий банк «Flash Money», который хочет разместить несколько отделений в городе так, чтобы всем клиентам было удобно добраться до отделения и воспользоваться всеми видами банковских услуг.

Управляющий решил провести разбиение (кластеризацию) клиентов по их расположению на карте города. В банке известны адреса всех клиентов (как координаты на карте). Кластер точек одного района — это набор координат клиентов на графике, лежащий внутри «сердца», если их несколько, то они между собой не пересекаются. Гарантируется, что такое разбиение существует.

Задача управляющего — это определить центр каждого «сердца» (кластера) для того, чтобы разместить там отделение банка.

Будем называть центром кластера точку этого кластера на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера (координат клиентов) минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о координатах клиентов одного района (кластера). В каждой строке записана информация о расположении на карте одного клиента: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество клиентов банка не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о координатах клиентов нескольких районов (кластеров). Известно, что количество клиентов банка не превышает 30000. Структура хранения информации о клиентах в файле B аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого района (кластера), затем вычислите два числа: $P_x$ - среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$ — среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютное значение целой части произведения $P_y*10000$ для файла А, во второй строке — аналогичные данные

для файла B.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1gswW5zgzbGb1e4EgdH5Uj-jUuN5sq-83/view?usp=drive_link

Файл B к заданию: https://drive.google.com/file/d/1dGJaT9Bfmpza0MVRy-D2kqOWg1cfPQNv/view?usp=drive_link