Задание 21 ЕГЭ по информатике

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 69. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 69 или больше камней.

В начальный момент в куче было $S$ камней $1 \le S \le 68$.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия:

- У Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

- У Вани нет стратегии, которая позволяем ему гарантированно выиграть первых ходом.

Если найдено несколько значений $S$, в ответе запишите наименьшее из них.