Задание 16 ЕГЭ по информатике

5859375

Перебор в данном случае не принесёт результата, поэтому будем анализировать работу функции. Рассмотрим на примере $f(5)$

$f(5) = 5 * f(4), f(4) = 5 * f(3), f(3) = 5 * f(2), f(2) = 5 * f(1)$

$f(2) = 5 * 3 = 15, f(3) = 5 * 15 = 75, f(4) = 5 * 75 = 375, F(5) = 5 * 375 = 1875$

То есть $f(n) = 3 * 5 ^{n-1}$.

Тогда, $f({10}^{12} + 10) = 3 * {5}^{10^{12} + 10 -1} = 3 * {5}^{10^{12} + 9}$

В таком случае $\tfrac{f({10}^{12}+ 10)}{{25}^{ 5 \cdot {10}^{11}}} =$ $\tfrac{3*{5}^{10^{12}+9}}{5^{{10}^{12}}}=3 * {5}^{{10}^{12} + 9 - {10}^{12}} = 3 * {5} ^{9} = 5859375$