Задание 16 ЕГЭ по информатике

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=0$ при $n=0$;

$F(n)=F(n/2)-1$ при чётных $n>0$;

$F(n)=1+F(n-1)$ при нечётных $n>0$.

Сколько существует чисел $n$, меньших 1000, для которых значение $F(n)$ будет равно 0?