Задание 27 ЕГЭ по информатике

В рамках международной программы “Галактический AI”, учёные используют суперкомпьютеры и современные алгоритмы машинного обучения для анализа звёздных систем. Задача программы — определить центры кластеров звёзд, чтобы улучшить космическую навигацию для спутников и создать точные карты галактик. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри круга. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ на плоскости, которое вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$.

Аномалиями назовём звёзды, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от звёзд кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах четырёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_{x}$ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_{y}$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения $P_{x} * 10000$, затем целую часть абсолютного значения произведения $P_{y} * 10000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.

Современные технологии позволят учёным сделать точнейшие карты звёздных систем и оптимизировать работу космических спутников. Но каждый расчёт должен быть выполнен идеально: малейшая ошибка приведёт к сбою маршрутов и потере связи с навигационными системами!

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/19715_27.21.A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/19715_27.21.B.txt