Задание 11 ЕГЭ по математике профильной

48

Решение:
$v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{пройденный}}}{t_{\text{потраченное}}}$
Обозначим четверть пути мотоциклиста -- $S$. Тогда
$S_{\text{пройденный}} = S \cdot 4 = 4S.$
Найдем время:
$t_1 = \frac{S}{30}; t_2 = \frac{S}{60}; t_3 = \frac{S}{90}; t_4 = \frac{S}{45}$
$t_{\text{потраченное}} = \frac{S}{30} + \frac{S}{60} + \frac{S}{90} + \frac{S}{45} = \frac{6S+3S+2S+4S}{180} = \frac{15S}{180} = \frac{S}{12}$
Значит,
$v_{\text{ср}} = 4S : \frac{S}{12} = 4S \cdot \frac{12}{S} = 48$