Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Лодка в 8:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в $30$ км от А. Пробыв в пункте В $1$ час $30$ минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в $22:00$ того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что скорость лодки $5$ км/ч.

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на $57\%$. Если бы стипендия. дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Один мастер выполняет работу за $36$ часов, а второй – за $18$. За сколько часов они выполнят работу, работая вместе?

Смешали некоторое количество $19$ - процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством $17$ - процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Расстояние между городами $A$ и $B$ равно $420$ км. Из города $A$ в город $B$ выехал автомобиль, а через $1$ час следом за ним со скоростью $80$ км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе $C$ и повернул обратно. Когда он вернулся в $A$, автомобиль прибыл в $B$. Найдите расстояние от $A$ до $C$. Ответ дайте в километрах.