Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №14 Уравнения

а) Решите уравнение $\cos 2x+3\sin (-x)-2=0$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{3\pi}{2};3\pi]$.

а) Решите уравнение $\left(\dfrac{2}{5}\right)^{\cos x}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^{\cos x}=2$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3\pi;-\dfrac{3\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение: $4^{x^2-1}-24\cdot 2^{x^2-3}+8=0$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\frac{5}{3};2]$.

а) Решите уравнение: $2\log_{2}^{2}( 2\cos x) -9\log_{2}( 2\cos x) +4=0$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ -2\pi ;-\dfrac{\pi }{2}\right]$.

а) Решите уравнение: $2\cos^3x-\cos^2x+2\cos x-1=0$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $\cos{x}\cdot \cos 2x=\sqrt{2}\sin^2x+\cos x$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[-\dfrac{5\pi}{2};-\pi\right]$.

а) Решите уравнение $\tg^3x+\tg^2x-3\tg x-3=0$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение: $4\sin^{2}\left(\dfrac{\pi }{2} -x\right) =\ctg x$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ -5\pi ;-4\pi ]$.

а) Решите уравнение: $2\sin^2x+3\sqrt{2}\cos\left(\dfrac{3\pi}{2}+x\right)+2=0$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{5\pi}{2};4\pi\right]$.

а) Решите уравнение $\dfrac{(\tg x+\sqrt{3})\log_{13}(2\sin^2x)}{\log_{31}(\sqrt{2}\cos x)}=0$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{3\pi}{2};\dfrac{5\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $4\sin^2x=\tg x$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\pi;0]$.

а) Решите уравнение: $\sqrt{2}\sin \left(x + \dfrac{\pi}{4}\right) + \sqrt{2} \cos \dfrac{x}{2} = \sin x - 1$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[3\pi; 4\pi]$.

а) Решите уравнение: $2\cos x-\sqrt{3}\sin^{2} x=2\cos^{3} x$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ -\dfrac{7\pi }{2} ;-2\pi\right]$.

а) Решите уравнение: $\cos 2x+\sqrt{2}\cos\left(\dfrac{\pi }{2} +x\right) +1=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2\pi ;3{,}5\pi ]$.

а) Решите уравнение: $2\sin\left( x+\dfrac{\pi }{3}\right) +\cos{2x} =\sqrt{3}\cos x+1$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ -3\pi ;-\dfrac{3\pi }{2}\right]$.

а) Решите уравнение $\tg^2x+5\tg x+6=0$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-2\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $2\cos^3 x-\cos^2 x+2\cos x-1=0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение: $2\sqrt{3}\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\cos 2x=3\cos x-1$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $\left(\dfrac{2}{5}\right)^{\cos x}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^{\cos x}=2$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3\pi;-\frac{3\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение: $\sin 2x+\sqrt{2}\sin x=2\cos x+\sqrt{2}$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ \pi ;\dfrac{5\pi }{2}\right]$.

а) Решите уравнение: $2\sin^{2} x+\sqrt{2}\sin\left( x+\dfrac{\pi }{4}\right) =\cos x$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ -2\pi ;-\dfrac{\pi }{2}\right]$.

а) Решите уравнение $2\cos x-\sqrt{3}\sin^2 x=2\cos^3 x$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]$.

а) Решите уравнение: $2\sin\left( x+\dfrac{\pi }{3}\right) +\cos2x =\sqrt{3}\cos x+1$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ -3\pi ;-\dfrac{3\pi }{2}\right]$.

а) Решите уравнение: $2\cos 2x+4\sqrt{3}\cos x-7=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{5\pi }{2} ;4\pi \right]$.

а) Решите уравнение: $2\cos^2\left(\dfrac{3\pi}{2}+x\right)+\sqrt{3}\sin x=0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{5\pi}{2};4\pi\right]$.