Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №2 Векторы

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$. Найдите скалярное произведение $(\vec{a}+\vec{b})\cdot \vec{c}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(2{,}2;-4)$ и $\overrightarrow{b}(-1{,}25;-1)$. Найдите скалярное произведение векторов $3\overrightarrow{a}$ и $4\overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot\vec{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(3;-3)$ и $\overrightarrow{b}(-6;-1)$. Найдите длину вектора $2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$.

Даны векторы $\vec{a}(14;-2)$ и $\vec{b}(5;-8)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot \vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}(-1;3)$, $\vec{b}(4;1)$ и $\vec{c}(2;c_0)$. Найдите $c_0$, если $(\vec{a}+\vec{b})\cdot \vec{c}=0$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Найдите $\cos\alpha$, где $\alpha$ – угол между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Даны точки $A(-2; 3)$ и $B(-5;-1)$. Найдите длину вектора $\overrightarrow{AB}$.

Даны векторы $\vec{a}(2;-5)$, $\vec{b}(6;3)$ и $\vec{c}(4;7)$. Найдите длину вектора $\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}$.

Даны векторы $\vec{a}(5;-7)$ и $\vec{b}(14;1)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot\vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot\vec{b}$.

На рисунке изображены два вектора. Найдите их скалярное произведение.

Даны векторы $\\\overrightarrow{{a}}(1;2)$, $\\\vec{b}(-3;6)$ и $\\\vec{c}(4;-2)$. Найдите длину вектора $\\\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}$.

Даны точки $\\A(-2; 3)$ и $\\B(-5;-1)$. Найдите длину вектора $\\\overrightarrow{AB}$.

Даны векторы $\\\vec{a}(4;-2)$ и $\\\vec{b}(-4;-3)$. Найдите сумму координат$x$ и $\\y$ вектора $\\2\vec{a}-3\vec{b}$.

Даны векторы $\\\vec{a}(3;-3)$ и $\\\vec{b}(-6;-1)$. Найдите длину вектора $\\2\vec{a}-\vec{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(-13;4)$ и $\overrightarrow{b}(-6;1)$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ и $\overrightarrow{c}$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot (\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора $\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$.

Длины векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ равны $3$ и $7$, а угол между ними равен $60^\circ$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$. Найдите скалярное произведение $(\vec{a}+\vec{b})\cdot \vec{c}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора $\overrightarrow{a}+4\overrightarrow{b}$.