Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №2 Векторы

Даны векторы $\overrightarrow{a} \, (25;0)$ и $\overrightarrow{b} \, (1;-5)$. Найдите длину вектора $\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(2;-5)$, $\overrightarrow{b}(6;3)$ и $\overrightarrow{c}(4;7)$. Найдите длину вектора $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(-3;5)$ и $\overrightarrow{b}(1;13)$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(3;7)$, $\overrightarrow{b}(8;9)$. Найдите длину вектора $1,2\overrightarrow{a}-0,7\overrightarrow{b}$.

Даны векторы $\\\overrightarrow {a}(6;-1)$, $\\\overrightarrow{b}(-5;-2)$ и $\\\overrightarrow{c}(-3;5)$. Найдите длину вектора $\\\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\\\overrightarrow{a}$, $\\\overrightarrow{b}$ и $\\\overrightarrow{c}$. Найдите скалярное произведение $\\\overrightarrow{a}\cdot \left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right )$.

На координатной плоскости изображены векторы $\\\vec{a}$ и $\\\vec{b}$. Найдите угол между векторами.

На координатной плоскости изображены векторы $\\\vec{a}$ и $\\\vec{b}$. Найдите скалярное произведение $\\\vec{a}\cdot \vec{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(-6;2)$ и $\overrightarrow{b}(9;13)$. Найдите косинус угла между векторами $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$. Найдите косинус угла между векторами $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\\\vec{a}$ и $\\\vec{b}$. Найдите скалярное произведение $\\\vec{a}\cdot\vec{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(2{,}2;-4)$ и $\overrightarrow{b}(-1{,}25;-1)$. Найдите скалярное произведение векторов $3\overrightarrow{a}$ и $4\overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$. Найдите координаты вектора $\overrightarrow{c}$, если $\overrightarrow{c}=0,5\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$. В ответ запишите сумму координат вектора $\overrightarrow{c}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(1;2)$, $\overrightarrow{b}(-3;6)$ и $\overrightarrow{c}(4;-2)$. Найдите длину вектора $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$.

Даны векторы $\\\vec{a}(7;-5)$, $\\\vec{b}(-1;7)$ и $\\\vec{c}(4;-3)$. Найдите длину вектора $\\\vec{a}-\vec{b}+3\vec{c}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\\\vec{a}$ и $\\\vec{b}$. Найдите скалярное произведение $\\\vec{a}\cdot \vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$. Найдите длину вектора $2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ и $\overrightarrow{c}$. Найдите длину вектора $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$.

Длины векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ равны $3$ и $5$, а угол между ними равен $60^\circ$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(14;-2)$ и $\overrightarrow{b}(5;-8)$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(5;-7)$ и $\overrightarrow{b}(14;1)$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(14;-2)$ и $\overrightarrow{b}(5;-8)$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(3;3)$, $\overrightarrow{b}(7;8)$ и $\overrightarrow{c}(13;29)$. Найди сумму координат вектора $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$.