Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №2 Векторы, Скалярное произведение векторов

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$. Найдите скалярное произведение $(\vec{a}+\vec{b})\cdot \vec{c}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(2{,}2;-4)$ и $\overrightarrow{b}(-1{,}25;-1)$. Найдите скалярное произведение векторов $3\overrightarrow{a}$ и $4\overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}(14;-2)$ и $\vec{b}(5;-8)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot \vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}(-1;3)$, $\vec{b}(4;1)$ и $\vec{c}(2;c_0)$. Найдите $c_0$, если $(\vec{a}+\vec{b})\cdot \vec{c}=0$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Найдите $\cos\alpha$, где $\alpha$ – угол между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}(5;-7)$ и $\vec{b}(14;1)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot\vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot\vec{b}$.

На рисунке изображены два вектора. Найдите их скалярное произведение.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(-13;4)$ и $\overrightarrow{b}(-6;1)$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ и $\overrightarrow{c}$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot (\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

Длины векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ равны $3$ и $7$, а угол между ними равен $60^\circ$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$. Найдите скалярное произведение $(\vec{a}+\vec{b})\cdot \vec{c}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(-3;5)$ и $\overrightarrow{b}(1;13)$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\\\overrightarrow{a}$, $\\\overrightarrow{b}$ и $\\\overrightarrow{c}$. Найдите скалярное произведение $\\\overrightarrow{a}\cdot \left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right )$.

На координатной плоскости изображены векторы $\\\vec{a}$ и $\\\vec{b}$. Найдите угол между векторами.

На координатной плоскости изображены векторы $\\\vec{a}$ и $\\\vec{b}$. Найдите скалярное произведение $\\\vec{a}\cdot \vec{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(-6;2)$ и $\overrightarrow{b}(9;13)$. Найдите косинус угла между векторами $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$. Найдите косинус угла между векторами $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\\\vec{a}$ и $\\\vec{b}$. Найдите скалярное произведение $\\\vec{a}\cdot\vec{b}$.

Даны векторы $\overrightarrow{a}(2{,}2;-4)$ и $\overrightarrow{b}(-1{,}25;-1)$. Найдите скалярное произведение векторов $3\overrightarrow{a}$ и $4\overrightarrow{b}$.