Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №4 Начала теории вероятностей

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадает ровно два раза.

На конференции выступали спикеры из разных стран. Причём из Польши было приглашено $7$ человек, из Китая — $8$, из России — $5$. Найдите вероятность того, что первым выступал спикер из Польши.

На олимпиаде по физике $\\250$ участников разместили в пяти аудиториях. В первых четырёх удалось разместить по $\\55$ человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше $9$ задач, равна $0,63$. Вероятность того, что А. верно решит больше $8$ задач, равна $0,75$. Найдите вероятность того, что $А$. верно решит ровно $9$ задач.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на $150$ качественных сумок приходится $14$ сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $4$ спортсмена из Великобритании, $7$ из Франции, $9$ из Германии и $5$ из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Германии.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

Конференция по информатике проводится в $8$ дней. Всего запланировано $104$ доклада — они распределены поровну между всеми днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

В соревнованиях по толканию ядра учувствуют спортсмены из четырёх стран: $5$ из Чехии, $4$ из Словакии, $8$ из Австрии и $8$ из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Чехии.

В классе $16$ учащихся, среди них два друга – Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на $4$ равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.

В чемпионате по гимнастике участвуют $20$ спортсменок: $6$ из России, $5$ из США, остальные – из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая предпоследней, окажется из Китая.

В чемпионате по гимнастике участвуют $60$ спортсменок: $27$ из Японии, $27$ из Китая, остальные из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на $\\170$ качественных сумок приходится $15$ сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

В сборнике билетов по биологии всего $\\50$ билетов, в $\\9$ из них встречается вопрос по теме "Членистоногие". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме "Членистоногие".

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $\\4$ спортсмена из Великобритании, $\\7$ из Франции, $\\9$ из Германии и $\\5$ из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Германии.

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки $2$, но и не дойдя до отметки $11$.

В группе туристов $\\8$ человек. С помощью жребия они выбирают двоих человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда “Сапфир” играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх команда “Сапфир” начнёт игру с мячом не более одного раза.

На олимпиаде по русскому языку $\\350$ участников разместили в трех аудиториях. В первых двух удалось разместить по $\\140$ человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $5$ спортсменов из Чехии, $5$ из Словакии, $5$ из Австрии и $10$ из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швейцарии.

В группе туристов $300$ человек. Их вертолетом доставляют в труднодоступный район, перевозя по $15$ человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист полетит первым рейсом вертолёта.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет оба раза.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на $250$ качественных сумок приходится $18$ сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.