Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №4 Начала теории вероятностей

В чемпионате по шашкам участвует $76$ спортсменов, среди которых $13$ шашистов из России, в том числе Андрей Фомин. Для игр первого тура участников разбивают на игровые пары случайным образом. Найдите вероятность того, что в первом туре Андрей Фомин будет играть с каким-либо шашистом из России.

В парке $500$ деревьев, из них берёз — $120$, сосен — $180$, а остальные — дубы. Найдите вероятность того, что случайно выбранное дерево окажется дубом.

В коробке $80$ конфет. Из них $25$ — шоколадные, $35$ — карамельные, а остальные — леденцы. Найдите вероятность того, что случайно взятая конфета окажется леденцом.

В спортивном лагере $150$ детей. В трёх отрядах по $40$ человек, остальные — в четвёртом отряде. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ребёнок окажется из четвёртого отряда.

В библиотеку привезли $600$ учебников. На трёх полках разместили по $140$ учебников, остальные поместили на четвёртую полку. Найдите вероятность того, что случайно взятый учебник окажется с четвёртой полки.

В кинотеатре $800$ мест разместили в $5$ залах. В первых четырёх залах по $150$ мест, остальные — в пятом зале. Найдите вероятность того, что случайно выбранное место окажется в пятом зале.

В санатории $500$ отдыхающих распределили по $5$ корпусам. В четырёх корпусах выделили по $90$ мест, остальные — в пятом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий будет проживать в пятом корпусе.

В концертном зале $450$ мест разместили в $3$ секторах. В первом секторе $120$ мест, во втором $150$ мест, остальные — в третьем секторе. Найдите вероятность того, что случайно выбранное место окажется в третьем секторе.

В магазин привезли $300$ кг овощей. В первый день продали $70$ кг, во второй $80$ кг, а остальные — в третий день. Найдите вероятность того, что случайно выбранный килограмм овощей был продан в третий день.

В летнем лагере $250$ детей распределили по $5$ отрядам. В трёх отрядах по $40$ детей, в одном отряде $50$ детей, а остальные — в пятом отряде. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ребёнок окажется из пятого отряда.

В университете $600$ студентов распределили по $4$ факультетам. На первом факультете $120$ студентов, на втором $150$ студентов, на третьем $180$ студентов, а остальные — на четвёртом факультете. Найдите вероятность того, что случайно выбранный студент учится на четвёртом факультете.

В классе $25$ учеников, из них $10$ мальчиков. Учитель случайным образом выбирает одного ученика для ответа у доски. Найдите вероятность того, что выбранным окажется девочка.

В спортивной секции $30$ человек, из них $18$ занимаются футболом, а остальные — баскетболом. Найдите вероятность того, что случайно выбранный спортсмен окажется баскетболистом.

В туристической группе $40$ человек, из них $16$ говорят по-английски, $12$ — по-немецки, а остальные — по-французски. Найдите вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски.

В театральной студии $50$ участников. Из них $20$ играют на сцене, $15$ занимаются светом, а остальные — звуком. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник занимается звуком.

В группе $60$ туристов. Из них $24$ едут на автобусе, $18$ — на поезде, а остальные — на самолёте. Найдите вероятность того, что случайно выбранный турист полетит на самолёте.

В музыкальной школе $200$ учеников. Из них $70$ играют на фортепиано, $50$ — на скрипке, а остальные — на гитаре. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик играет на гитаре.

В экскурсионной группе $200$ человек. Из них $80$ — взрослые, $60$ — подростки, а остальные — дети. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник экскурсии окажется ребёнком.

В хоре $150$ участников. Из них $50$ — сопрано, $40$ — альт, а остальные — тенор. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник хора окажется тенором.

В кружке робототехники $75$ учеников. Из них $27$ собирают роботов, $24$ программируют, а остальные — проектируют. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается проектированием.

В театральной студии $75$ участников. Из них $27$ играют в драматическом, $21$ — в кукольном, а остальные — в музыкальном. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник играет в музыкальном театре.

В изостудии $80$ детей. Из них $32$ рисуют гуашью, $20$ — акварелью, а остальные — пастелью. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ребёнок рисует пастелью.

В волонтёрской организации $125$ человек. Из них $47$ помогают в больнице, $23$ — в приюте, а остальные — в школе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный волонтёр помогает в школе.

На международную конференцию приехали лингвисты из трёх стран: $5$ из Финляндии, $7$ из Эстонии и $8$ из Латвии. Каждый учёный выступает с докладом. Очерёдность определяется жребием. Найдите вероятность того, что шестым будет доклад учёного из Латвии.

На музыкальный фестиваль приехали исполнители из трёх городов: $6$ из Москвы, $9$ из Санкт-Петербурга и $5$ из Казани. Каждый дает одно выступление. Порядок выступлений определяется случайно. Найдите вероятность того, что третьим выступит исполнитель из Казани.