Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №4 Начала теории вероятностей

На шахматный турнир заявились спортсмены из трёх школ: $11$ из школы $№\,1$, $7$ из школы $№\,2$ и $7$ из школы $№\,3$. Каждый играет одну партию в первом туре. Жеребьёвка определяет порядок стартовых номеров. Найдите вероятность того, что стартовый номер $1$ получит спортсмен из школы $№\,3$.

На выставку приехали художники из трёх городов: $4$ из Парижа, $6$ из Лондона и $10$ из Берлина. Каждый представляет одну картину. Порядок открытия стендов определяется жребием. Найдите вероятность того, что восьмым откроется стенд художника из Берлина.

На литературный конкурс приехали поэты из трёх регионов: $8$ из Сибири, $12$ из Урала и $5$ из Поволжья. Каждый читает одно стихотворение. Очерёдность выступлений определяется лотереей. Найдите вероятность того, что четвёртым выступит поэт из Поволжья.

На кулинарный фестиваль приехали повара из трёх стран: $9$ из Испании, $6$ из Португалии и $5$ из Андорры. Каждый готовит одно фирменное блюдо. Порядок презентаций определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что пятым будет представлено блюдо повара из Андорры.

На спортивные соревнования приехали бегуны из трёх клубов: $7$ из «Динамо», $8$ из «Спартака» и $5$ из «Локомотива». Каждый бежит один забег. Стартовые номера определяются жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что стартовый номер $12$ достанется бегуну из «Локомотива».

На кинофестиваль приехали режиссёры из трёх стран: $6$ из Индии, $9$ из Китая и $10$ из Японии. Каждый представляет один фильм. Порядок показов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет показан фильм режиссёра из Японии.

На архитектурный симпозиум приехали специалисты из трёх городов: $14$ из Рима, $6$ из Флоренции и $5$ из Венеции. Каждый делает один доклад. Очерёдность определяется жребием. Найдите вероятность того, что девятым будет доклад специалиста из Венеции.

На танцевальный конкурс приехали пары из трёх школ: $8$ из школы А, $12$ из школы Б и $5$ из школы В. Каждая пара показывает один номер. Порядок выступлений определяется случайно. Найдите вероятность того, что седьмым выступит пара из школы В.

В среднем из $500$ электрических лампочек, поступивших в продажу, $4$ бракованные. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампочка окажется исправной.

В среднем из $250$ телевизоров, поступивших в продажу, $3$ имеют дефект экрана. Найдите вероятность того, что случайно выбранный телевизор будет без дефекта.

В среднем из $800$ кофемашин, поступивших в продажу, $6$ протекают. Найдите вероятность того, что случайно выбранная кофемашина не протекает.

В среднем из $1200$ стиральных машин, поступивших в продажу, $9$ имеют заводской брак. Найдите вероятность того, что случайно выбранная машина окажется качественной.

В среднем из $2000$ микроволновых печей, поступивших в продажу, $4$ имеют дефект панели. Найдите вероятность того, что случайно выбранная печь не имеет дефекта.

Перед началом каждого футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая команда начнёт игру. Команда «Спартак» играет 3 матча. Найдите вероятность того, что команда «Спартак» начнёт игру не более одного раза.

Перед каждым баскетбольным матчем судья подбрасывает монетку, чтобы выбрать, кто начнёт игру. Команда «Динамо» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что команда «Динамо» будет начинать ровно два раза.

Перед каждым хоккейным матчем судья бросает монетку, чтобы определить, кто начнёт игру. Команда «Торпедо» играет три матча. Найдите вероятность того, что команда «Торпедо» начнёт игру не менее двух раз.

Перед каждым теннисным матчем судья подбрасывает монетку, чтобы определить, кто подаёт первым. Теннисист играет 3 матча. Найдите вероятность того, что он будет подавать первым только в первом и третьем матчах.

Перед каждым гандбольным матчем судья бросает монетку, чтобы выбрать, кто начнёт атаку. Команда «Зенит» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что команда «Зенит» начнёт атаку ровно один раз.

Перед каждым матчем по волейболу судья подбрасывает монетку, чтобы определить, какая команда первой подаёт. Команда «Искра» играет три матча. Найдите вероятность того, что команда «Искра» будет первой подавать не более двух раз.

Перед каждым раундом игры судья бросает монетку, чтобы определить, кто ходит первым. Игрок участвует в трёх раундах. Найдите вероятность того, что игрок начнёт ходить первым только во втором раунде.

Перед каждым матчем по водному поло судья подбрасывает монетку, чтобы выбрать, кто первым владеет мячом. Команда «Океан» играет три матча. Найдите вероятность того, что команда «Океан» будет первой владеть мячом не менее одного раза.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет орёл.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы один орёл.