Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №9 Производная функции и её график

На рисунке изображен график дифференцируемой функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(-5;9)$. Найдите количество точек, в которых производная функции $f(x)$ равна $0$.

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-11; 6)$. Найдите количество точек минимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-6; 4]$.

На рисунке изображен график $y = f'(x)$ - производной функции $f(x)$, определенной на интервале $\left(-18;6\right)$. Найдите количество точек минимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $\left[-13;1\right]$.

На рисунке изображён график дифференцируемой функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(− 11; − 1)$. Найдите точку из отрезка $[− 7; − 2]$, в которой производная функции $f(x)$ равна 0.

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечены точки $-1$, $2$, $3$, $4$. В какой из этих точек значение производной наибольшая? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

На рисунке изображен график производной функции $f(x)$, определенной на интервале $(-18;6)$. Найдите количество точек минимума функции $f(x)$ на отрезке $[-13;1]$.

Прямая $y = 9x + 6$ является касательной к графику функции $y = ax^2 - 19x + 13$. Найдите $a$.

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $-2,-1,1,4$. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображен график функции $y=f'(x)$. На оси абсцисс отмечены шесть точек: $𝑥_{1}, 𝑥_{2}, 𝑥_{3}, 𝑥_{4}, 𝑥_{5}, 𝑥_{6}$. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции $𝑓( 𝑥)$?

На рисунке изображен график функции $y = f(x)$. Найдите количество корней уравнения $f'(x) = 0$, принадлежащих промежутку $[-7;7]$.

На рисунке изображён график дифференцируемой функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(− 11; − 1)$. Найдите точку из отрезка $[− 7; − 2]$, в которой производная функции $f(x)$ равна $0$.

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$, определенной на интервале $(-9;5)$. Найдите количество точек, в которых производная функции $f(x)$ равна $0$.

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

На рисунке изображен график $y = f'(x) \ -$ производной функции $f(x)$, определенной на интервале $\left(-3;10\right)$. В какой точке отрезка $\left[4;9\right]$ функция $f(x)$ принимает наибольшее значение?

На рисунке изображен график $y = f'(x)$ - производной функции $f(x)$, определенной на интервале $\left(-18;6\right)$. Найдите количество точек минимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $\left[-13;1\right]$.

На рисунке изображен график $y = f(x)$. На оси абсцисс отмечено шесть точек: $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6$. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f(x)$ положительна.

На рисунке изображен график $y = f(x)$. На оси абсцисс отмечено двенадцать точек: $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}, x_{11}, x_{12}$. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f(x)$ отрицательна.

На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

На рисунке изображён график $y = f'(x)$ производной функции $f(x)$. На оси абсцисс отмечено десять точек: $x_1, \: x_2, \: x_3, \: x_4, \: x_5, \: x_6, \: x_7, \: x_8, \: x_9, \: x_{10}$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции $f(x)$?

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$, определенной на интервале $(-6;5)$. Найдите количество точек, в которых производная функции $f(x)$ равна $0$.

На рисунке изображен график $y = f'(x)$ - производной функции $f(x)$, определенной на интервале $\left(-7;14\right)$. Найдите количество точек максимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $\left[-6;9\right]$.

На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

На рисунке изображен график $y = f'(x)$ производной функции $f(x)$, определенной на интервале $\left(-2;20\right)$. Найдите количество точек экстремума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $\left[1;15\right]$.