Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №9 Производная функции и её график

На рисунке изображён график $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-12; 12)$. Найдите количество точек максимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-6; 11]$.

На рисунке изображён график $y = f'(x)$производной функции $f(x)$. На оси абсцисс отмечено десять точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$, $x_{10}$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции $f(x)$?

На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$. На оси абсцисс отмечено двенадцать точек: $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}, x_{11}, x_{12}$. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f(x)$ отрицательна.

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$, определённой на интервале $(-5; 9)$. Найдите решение уравнения
$f'(x) = 0$ на отрезке $[2; 3{,}5]$.

На рисунке изображён график $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$. На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции $f(x)$?

На рисунке изображён график $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-6; 5)$. В какой точке отрезка $[-1; 4]$ функция $f(x)$ принимает наименьшее значение?

На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

На рисунке изображен график функции $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-4; 8)$. Найдите точку экстремума функции $f(x)$, принадлежащую отрезку $[1; 6]$.

На рисунке изображён график $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-22; 2)$. Найдите количество точек максимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-18; 1]$.

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$. Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой $4$. Найдите значение производной функции в точке $x_0 = 4$.

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечено девять точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f(x)$ отрицательна.

На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(-10;\ 3)$. Найдите количество корней уравнения $f'(x)=0$, принадлежащих отрезку $[-7;\ 2]$.

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(-5;\ 4)$. Найдите корень уравнения $f'(x)=0$.

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечены точки: $-2$, $1$, $3$, $4$. В какой из этих точек значение производной функции $f(x)$ наибольшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график функции $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-12;\ 12)$. Найдите количество точек максимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-6;\ 11]$.

На рисунке изображён график функции $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-9;\ 4)$. В какой точке отрезка $[-2;\ 3]$ функция $f(x)$ принимает наименьшее значение?

На рисунке изображён график функции $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$. На оси абсцисс отмечено десять точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$, $x_{10}$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции $f(x)$?

На рисунке изображён график функции $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-4;\ 8)$. Найдите точку экстремума функции $f(x)$, принадлежащую отрезку $[1;\ 6]$.

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$. На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_{1}$, $x_{2}$, $x_{3}$, $x_{4}$, $x_{5}$, $x_{6}$, $x_{7}$, $x_{8}$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f(x)$ положительна.

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$. На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_{1}$, $x_{2}$, $x_{3}$, $x_{4}$, $x_{5}$, $x_{6}$, $x_{7}$, $x_{8}$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f(x)$ положительна.

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$. На оси абсцисс отмечено десять точек: $x_{1}$, $x_{2}$, $x_{3}$, $x_{4}$, $x_{5}$, $x_{6}$, $x_{7}$, $x_{8}$, $x_{9}$, $x_{10}$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f(x)$ положительна.

На рисунке изображён график $y = f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-10; 7)$. Найдите количество точек минимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-2; 6]$.